Le système de Serre-Green-Naghdi (SGN) est un modèle fortement non-linéaire et faiblement dispersif pour la propagation des vagues. Il possède une structure Hamiltonienne, et le problème de Cauchy est bien posé dans des espaces de Sobolev d'indice suffisamment élevé. Pour autant, ce système n'est pas exploitable pour une utilisation dans des cas pratiques, parce que sa résolution numérique demande d'inverser un opérateur elliptique à chaque pas de temps. Nicolas Favrie et Sergey Gavrilyuk ont récemment proposé une stratégie pour construire efficacement des solutions approchées, via un système quasilinéaire de lois de bilan utilisant des variables additionnelles et un paramètre libre. Formellement, les solutions du système augmenté convergent vers les solutions de SGN lorsque ce paramètre tend vers l'infini. Nous discuterons une démonstration rigoureuse, en insistant sur l'importance du paramètre d'eau peu profond et de la préparation de la donnée initiale. Nous utiliserons des outils classiques de la théorie des limites singulières (typiquement bas Mach), adaptés à notre cadre où deux paramètres singuliers cohabitent, et à la présence de termes sources d'ordre zéro.
L'approximation de Favrie-Gavrilyuk du système de Serre-Green-Naghdi
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Nom de l'orateur
Vincent Duchene
Etablissement de l'orateur
CNRS- IRMAR
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Lieu de l'exposé salle des seminaires