L'observabilité en temps optimal pour l'équation Grushin-Schrodinger

Nom de l'orateur
Chenmin Sun
Etablissement de l'orateur
Université de Cergy-Pontoise
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires

Dans cet exposé, on s'intéresse à l'observabilité de l'équation de Schrodinger hypoelliptique. En particulier, on considère l'équation Schrodinger-Grushin, un modèle le plus simple dont la dégénérescence est de degré 1 (un seul crochet de champs engendre le fibré tangent). On obtient l'observabilité par la bande horizontale, avec le temps optimal, en fonction de la taille de la bande. Par conséquence, on démontre la contrôlabilité exacte pour cette équation. L'optimalité est réalisée par construire une suite des fonctions propres de l'oscillateur harmonique semiclassique, qui se concentrent près de l'origine. La preuve utilise plusieur outils d'analyse semiclassique de niveau assez élémentaire. Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec Nicolas Burq.