Action d'une rotation dans l'espace BMO biparamètrique

Nom de l'orateur
Frederic Bernicot
Etablissement de l'orateur
LMJL
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Dans ${\mathbb R}^2$, deux espaces BMO peuvent être considérés, l'espace à 1 paramètre (basé sur des cubes ou des boules) et l'espace à 2 paramètres (basé sur des rectangles). Ces espaces jouent un rôle important dans l'étude des opérateurs singuliers et constituent des espaces limite adéquat pour l'échelle des espaces de Lebesgue $L^p$ quand $p\to \infty$. En effet, par rapport à $L^\infty$, ils ont l'avantage de se comprendre via un point de vue fréquentiel et une analyse temps-fréquence.

Si l'espace a 1 paramètre est bien compris et notament peut être conjugué aux rotations et plus généralement à n'importe quelle application bi-Lipschitz, c'est beaucoup moins clair pour l'espace biparamètrique. Nous expliquerons pourquoi la structure des rectangles, de l'espace BMO biparamètrique, n'est pas compatible avec la composition par une rotation et nous décrirons une inégalité qui permet de quantifier cela.

Ceci est un travail en collaboration avec Yujia Zhai.