En dimension 1, il est facile de calculer le nombre d'entiers compris dans une boule centrée en 0 et de rayon arbitraire. En dimension supérieure, la tache se complique et rien que calculer les 2 premiers termes de l'asymptotique (du nombre de point à coordonnées entières compris dans une boule centrée en 0 et de rayon arbitrairement grand) n'est pas évident. Dans cet exposé, nous verrons comment l'analyse de Fourier permet de majorer le deuxième terme de ce développement asymptotique. Ceci est un résultat extrait des notes de Matthew Blair :
https://math.unm.edu/~blair/math565f17/ftsurfacespherenotesf17.pdf