La théorie de Floer explique comment l'homologie d'une variété influe sur sa géométrie symplectique, notamment en forçant l'existence de points fixes pour les isotopies Hamiltoniennes. Pour les isotopies symplectiques, H.V. Le et K. Ono (ainsi que M. Damian et A. Gadbled dans le cas Lagrangien) ont généralisé cette construction pour obtenir des résultats similaires dans lesquels l'homologie usuelle est remplacée par l'homologie de Novikov associée au flux de l'isotopie.
J'expliquerai comment étendre cette situation au groupe fondamental: je rappellerai comment la théorie de Morse permet de reconstruire le groupe fondamental à partir de la dynamique du gradient d'une fonction, puis l'analogue en théorie de Morse-Novikov pour la dynamique d'une 1-forme fermée, et enfin comment la théorie de Floer permet de reconstruire (des générateurs du) groupe fondamental "de Novikov" à partir de la dynamique d'une isotopie symplectique, du moins quand son flux n'est pas trop grand.