Soit C l’espace de modules des hypersurfaces cubiques lisses de dimension 4. Dans cet exposé on introduira la cubique universelle au dessus de C, et on étudiera la géométrie birationnelle de sa restriction à certains lieux spéciaux contenus dans C. Notamment, en utilisant des résultats récents de Farkas-Verra et plus classiques de Mukai, nous prouverons que la cubique universelle au dessus des diviseurs de Hassett (que je vais introduire!) C(14),C(26) et C(42) est unirationnelle. Le résultat dépend fortement de l’existence des surfaces K3 associées à ces cubiques, et de la géométrie birationnelle des espaces de modules de ces surfaces. En général, nous observerons aussi que, pour d>>0, il y a infiniment de valeurs de d pour lesquelles la cubique au dessus de C(d) ne peut pas être unirationnelle.
Unirationalité de certaines familles universelles de cubiques de dimension 4
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Nom de l'orateur
Michele Bolognesi
Etablissement de l'orateur
IMAG, Université de Montpellier
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Éole