Dans cet exposé, je vais vous raconter comment à des polytopes suffisamment sympathiques et à d'autres objets combinatoires on a associé des variétés complexes qui leur ressemblent, comment cela a permis d'élucider des propriétés remarquables de ces objets via la théorie de Hodge classique (qui étudie la structure cohomologique des variétés complexes), comment, lorsque ces objets ne sont plus si sympathiques, il a fallu développer la théorie de Hodge combinatoire en faisant comme si une variété complexe adéquate était associée à ces objets, et comment, en réalité, on peut bien leur associer une variété adéquate mais une variété tropicale. Ce sera l'occasion de (re)découvrir polytopes, variétés toriques, matroïdes, éventails, théories de Hodge, hypercorps tropical, etc.
Théories de Hodge classique, combinatoire et tropicale
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Nom de l'orateur
Matthieu Piquerez
Etablissement de l'orateur
LS2N
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Éole