Introduite par Toën en 2013, l'action de membranes associe à toute ∞-opérade cohérente O une structure de O-algèbre sur l’espace des extensions de l’identité. Pour certaines ∞-opérades d'origine géométrique, cette construction abstraite reproduit des structures algébriques importantes. Par exemple, appliquée à l'opérade des petits disques de dimension n, l'action de membranes reproduit une partie des opérations algébriques sur les espaces de morphismes depuis la sphère de dimension n-1, tel qu'étudié en topologie des cordes. Des travaux de Mann–Robalo ont également montré comment l'exemple de l'opérade des courbes stables encode les invariants de Gromov–Witten, via cette même construction. Mon exposé sera une introduction à ces idées, jusqu'à mes résultats de thèse qui permettent d'étendre l'action de membranes à de nouveaux exemples géométriques.
Autour de l'action de membranes et ses applications géométriques
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Nom de l'orateur
Hugo Pourcelot
Etablissement de l'orateur
Université Sorbonne Paris Nord (LAGA)
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Éole