On considère un opérateur auto-adjoint $H0$ dont le spectre est absolument continu, et l’opérateur perturbé H défini par $H = H0 + V$ où $V$ est l’opérateur de multiplication par la fonction à valeurs complexes $V$. Par exemple, l’opérateur de Schrödinger : $H = −∆ + V$. Sous l’hypothèse que $V ∈ L^p(R^d; C)$, nous savons que $V$ est une perturbation relativement compacte de $H0$, donc $σ{ess}(H) = σ{ess—(H0)$ et les points d’accumulation d’une suite de valeurs propres de $H$ appartiennent à $σ{ess}(H0)$.
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