Séminaire d'analyse (archives)

Sharp and dimensionless weighted $L^p$ estimate for the Bakry Riesz vector on Riemannian manifolds

Nom de l'orateur
Kamilia Dahmani
Etablissement de l'orateur
Université Paul Sabatier Toulouse III
Lieu de l'exposé
Salle des seminaires
Date et heure de l'exposé

We first show a dimensionless weighted $L^2$ estimate for the Bakry Riesz vector on Riemannian manifolds with bounded geometry by exhibiting a concrete Bellman function. Then, using a Gundy-Varopoulos type stochastic representation of the Bakry Riesz vector, we use a sparse domination with continuous parameter which offers a new dimensionless, sharp $L^p$ estimate in the weighted setting.

Efimov effect for few-body systems: asymptotic distribution of negative eigenvalues

Nom de l'orateur
Hideo Tamura
Etablissement de l'orateur
Department of Mathematics, Okayama University
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

The Efimov effect is one of the interesting spectral properties of three-body systems. It asserts that if all the two-body subsystems do not have negative eigenvalues and have a resonance at zero energy, then the total system has an infinite number of negative eigenvalues accumulating at the origin. The effect holds only in dimension three. In recent physics papers, it has been reported to remain true even in dimension two or one under certain conditions. I talk about these results from a mathematical point of view.

Les systèmes hamiltoniens et leurs ondes périodique

Nom de l'orateur
Miguel Rodrigues
Etablissement de l'orateur
IRMAR, University of Rennes 1
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

L'exposé commencera par rappeler des faits élémentaires sur la stabilité des équilibres des équations différentielles hamiltoniennes.

Sur les applications de la théorie des déformations isomonodromiques

Nom de l'orateur
Mattia Cafasso
Etablissement de l'orateur
LAREMA, Université d'Angers
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Via deux exemples, j'essaierai de montrer comment la théorie des déformations isomonodromiques peut s'appliquer à des domaines de recherche assez variés. Le premier exemple concerne l'étude de certaines distributions de probabilité liées aux matrices aléatoires (distribution de Tracy-Widom et ses généralisations). Le deuxième la géométrie énumérative et, notamment, les nombres d'intersection sur l'espace de Deligne-Mumford des courbes stables (conjecture de Witten).

Lieux de sortie les plus probables pour la dynamique de Langevin sur-amortie

Nom de l'orateur
Dorian Le Peutrec
Etablissement de l'orateur
Département de Mathématiques, Faculté des sciences d'Orsay
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

On s’intéresse dans cet exposé au processus de Langevin sur-amorti à basse température $ h\to 0 $ associé à un potentiel $ f $ de Morse dans un domaine borné $ \Omega $. Le générateur infinitésimal associé est alors donné par l’opérateur différentiel semi-classique $ L = \nabla f\cdot \nabla - \frac h 2 \Delta $ qui est, à conjugaison près, un Laplacien de Witten.

Valeurs propres de Robin sur des domaines à coins

Nom de l'orateur
Konstantin Pankrashkin
Etablissement de l'orateur
Université Paris-Sud
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Soit U un ouvert borné du plan. On étudie les valeurs propres du Laplacien dans U avec les conditions de Robin D_n u=A u où D_n est la dérivée normale sortante et A>0 est un grand paramètre. On s'intéressera au régime asymptotique quand le paramètre A devient grand. Plusieurs auteurs ont étudié ce problème quand U est à bord lisse: dans ce cas le comportement des valeurs propres est géré par l'opérateur effectif T-AK agissant sur le bord de U, où T est le Laplacien 1D et K est la courbure.

Théorie de la diffusion pour des systèmes quantiques dissipatifs

Nom de l'orateur
Jérémy Faupin
Etablissement de l'orateur
Institut Elie Cartan de Lorraine
Université de Lorraine (site de Metz)
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Théorie de la diffusion pour des systèmes quantiques dissipatifs

Stabilité spectrale et linéaire de problèmes de Dirac non linéaires

Nom de l'orateur
Nabile Boussaïd
Etablissement de l'orateur
Laboratoire de Mathématiques de Besançon
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Le but de mon exposé est de présenter des résultats obtenus avec Andrew Comech (Texas A&M) dans l’analyse de la stabilité asymptotique des états stationnaires de modèles de Dirac non linéaires.

Nous analysons par des méthodes de continuation unique et de bifurcation l’apparition d’instabilités linéaires depuis la limite non relativiste.

Dispersion and the Dirac operator

Nom de l'orateur
Anne-Sophie de Suzzoni
Etablissement de l'orateur
LAGA, Université Paris XIII
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

In this talk, I will present some aspects of dispersion for the Dirac operator. I will start by partially reviewing what is known for the Dirac operator in a Minkowkski space-time. Then, I will introduce the Dirac operator in a curved space-time, and present a result of dispersion for specific cases such as assymptotically flat or warped product geometries. This is a joint work with F. Cacciafesta (Padova).

Résonances et revêtements des surfaces géométriquement finies

Nom de l'orateur
Frédéric Naud
Etablissement de l'orateur
Université d'Avignon
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Dans cet exposé on rappellera les résultats classiques sur le trou spectral des revêtements finis des variétés Riemaniennes compactes et le lien avec le spectre des graphes. On montrera ensuite qu'un phénomène analogue se produit lorsque l'on étudie les résonances de revêtement finis de surfaces hyperboliques géométriquement finies.