Séminaire d'analyse (archives)

Quantifications du tore et transformée de Bargmann

Nom de l'orateur
Ophélie Rouby
Etablissement de l'orateur
Grupo de Física Matemática
Universidade de Lisboa
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

On s'intéresse aux différentes quantifications du tore de dimension un et plus précisément à la quantification de Berezin-Toeplitz, à la quantification de Weyl et à la quantification de Weyl complexe, notion que nous allons définir comme une variante de la quantification de Weyl complexe de R^2 introduite par Johannes Sjöstrand. Le but de cet exposé est d'établir un lien entre ces différentes quantifications du tore notamment grâce à la transformée de Bargmann.

Existence globale et tendance à l'équilibre pour l'équation de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck

Nom de l'orateur
Laurent Thomann
Etablissement de l'orateur
Université de Lorraine
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

On s'intéresse au système d'équations de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck avec un potentiel confinant en dimension 2 et 3 d'espace. On montre que le problème est globalement bien posé pour des conditions initiales à basse régularité Sobolev, et on montre que la solution tend vers l'équilibre en temps grand. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Frédéric Hérau.

KAM for beating solutions of the quintic NLS

Nom de l'orateur
Emanuele Haus
Etablissement de l'orateur
Università degli Studi di Napoli "Federico II"
Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli"
Lieu de l'exposé
Date et heure de l'exposé

We consider the nonlinear Schrödinger equation of degree five on the circle. We prove the existence of quasi-periodic solutions which bifurcate from “resonant” solutions (already studied by Benoît Grébert and Laurent Thomann) of the system obtained by truncating the Hamiltonian after one step of Birkhoff normal form, exhibiting recurrent exchange of energy between some Fourier modes. The existence of these quasi-periodic solutions is a purely nonlinear effect. This is a joint work with Michela Procesi.

Commutators, Factorization, BMO and the Hardy Space

Nom de l'orateur
Brett Wick
Etablissement de l'orateur
Department of Mathematics, Washington University - St. Louis
Lieu de l'exposé
Date et heure de l'exposé

In this talk we will revisit an idea of Uchiyama about factorization in Hardy spaces and show how this idea can be implemented in other function spaces. As a result we will obtain factorization theorems for Hardy spaces in multi-parameter settings, multilinear settings, and in the setting of the Bessel operator. Equivalently, we will obtain results about the boundedness of commutators in these settings.

This talk is based on joint work with Ji Li, Xuan Duong, and Donyong Yang.

Sur les propriétés de stabilité et d'instabilité de l'espace Anti-de-Sitter

Nom de l'orateur
Jacques Smulevici
Etablissement de l'orateur
Département de Mathématiques d'Orsay
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

L'espace Anti-de-Sitter est une des solutions fondamentales des équations d'Einstein. La géométrie de cet espace donne lieu a des problèmes d'évolution avec données initiales et conditions au bord et les propriétés de stabilité et d'instabilité d'Anti-de-Sitter dépendent fortement du choix des conditions au bord. Dans le cas de conditions réflexives, nous énoncerons une conjecture et donnerons quelques heuristiques sur l'instabilité de la solution.

Affine measures in Harmonic Analysis: geometric interpretations

Nom de l'orateur
Marco Vitturi
Etablissement de l'orateur
LMJL
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Affine measures have been introduced in Harmonic Analysis to facilitate the study of Fourier Restriction problems and regularity of averages along curves and hypersurfaces (i.e. Radon transforms). In this talk we motivate and define the Affine Measures and then move on to discuss the geometric interpretation of such objects. We review a classical result of D. Oberlin relating such measures to a Hausdorff-type ambient measure and then discuss some new results in the same spirit (joint work with J.

Théorie spectrale pour l'opérateur d'Airy complexe: le cas d'une barrière semi-perméable et applications à l'équation de Bloch-Torrey (d'après Grebenkov-Helffer-Henry, Grebenkov-Helffer)

Nom de l'orateur
Bernard Helffer
Etablissement de l'orateur
LMJL
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

En résonance magnétique nucléaire, les physiciens regardent depuis longtemps sous le nom d'équation de Bloch-Torrey, l'opérateur $-h^2 \Delta + i x_1$ avec différentes conditions aux limites ou de transmission. L'étude spectrale de ces problèmes non autoadjoints (par exemple en régime semi-classique) pose déjà des questions nouvelles dans le cas de la dimension 1 pour l'opérateur d'Airy complexe $-\frac{d^2}{dx^2} +i x$ sur la demi-droite (avec par exemple une condition de Robin à l'origine) ou sur la droite avec condition de transmission à l'origine. Dans cet exposé, nous donnerons quelque

Comportement en temps long pour les équations de Hamilton-Jacobi

Nom de l'orateur
Olivier Ley
Etablissement de l'orateur
IRMAR
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Je decrirai les résultats existant pour le comportement en temps long pour les équations de Hamilton-Jacobi du 1er ordre dans le cadre compact (solutions périodiques) et expliquerai les difficultés supplémentaires rencontrées dans le cas non borné.