Séminaire de mathématiques appliquées (archives)

Une nouvelle vision de la statistique des extrêmes de séries temporelles

Nom de l'orateur
Paul Doukhan
Etablissement de l'orateur
Université de Cergy
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

L'exposé a pour objectif d'introduire des outils pour l'étude des extrêmes de séries temporelles. Nous introduirons d'abord des notions de dépendance faible adaptées à l'étude de séries temporelles, ainsi que quelques modèles généraux; une théorie limite sera aussi rapidement évoquée. Diverses utilisations de ces techniques sont envisageables. L'exposé sera centré sur les questions de valeurs extrêmes. La notion de fantôme récemment introduite semble promise à un succès certain, de même les outils de ré-échantillonnage sont adaptés à ces questions.

Un schéma par relaxation et équilibre pour le système shallow water MHD

Nom de l'orateur
Xavier Lhébrard
Etablissement de l'orateur
CELIA - Université de Bordeaux
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Le système de magnétohydrodynamique (MHD) décrit l'évolution d'un gaz chargé qui interagit avec un champ magnétique. Pour étudier une fine couche de l'atmosphère du soleil, la tachocline, il est nécessaire d'utiliser un modèle simplifié, le système shallow water MHD est alors pertinent. On verra comment développer une méthode numérique pour approcher les solutions faibles de ce système, et démontrer qu'elle est précise et robuste.

Recuits simulés cinétiques

Nom de l'orateur
Pierre Monmarché
Etablissement de l'orateur
Institut de Mathématiques - Université de Neuchâtel
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Le recuit simulé est un algorithme d'optimisation stochastique, basé sur la convergence à l'équilibre de dynamiques markoviennes. Pour calibrer ses paramètres, il est nécessaire de quantifier la vitesse de cette convergence, ce qui soulève quelques difficultés dès lors que pour des raisons pratiques on souhaite que le processus soit cinétique ou déterministe par morceaux.

Une approche markovienne du théorème central limite

Nom de l'orateur
Claire Delplancke
Etablissement de l'orateur
Institut de Mathématiques de Toulouse
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Le but de nos travaux est de proposer une nouvelle démonstration du théorème central limite pour des variables aléatoires réelles indépendantes identiquement distribuées, ou de manière plus précise, un théorème à la Berry-Esseen qui mesure la vitesse de convergence dans le TCL pour une certaine distance entre mesures de probabilités. L'originalité de ce travail est de tirer profit de la structure markovienne sous-jacente au cadre du TCL.

Régression en grande dimension, de la modélisation à la prévision de signaux de consommation électrique.

Nom de l'orateur
Mathilde Mougeot
Etablissement de l'orateur
LPMA - Université Denis Diderot P7
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

La procédure LOL (Learning Out Of Leaders) permet de résoudre des problèmes de régression en grande dimension, sans phase d’optimisation. Cette procédure, extrêmement simple, est composée de deux seuillages successifs. Le premier seuillage induit une réduction de dimension en sélectionnant les covariables potentiellement intéressantes pour le modèle de régression. Le deuxième seuillage sélectionne les coefficients du modèle à retenir. Sous des conditions de sparsité et de cohérence, cette procédure est consistante et les vitesses de convergence peuvent être calculées. Pour faciliter l'u

Estimation de l'ordre de convergence du schéma upwind pour l'équation de transport

Nom de l'orateur
Nina Aguillon
Etablissement de l'orateur
Laboratoire Jacques-Louis Lions, UPMC
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Dans cet exposé, nous montrons que l'erreur (en norme L1) entre la solution exacte de l'équation de transport et son approximation par le schéma upwind est d'ordre h\sqrt{h}, où h est la taille typique d'une maille. La nouveauté de ce résultat est qu'on se place sur un demi-espace et non sur Rn\mathbb{R}^n tout entier, et qu'on a donc, en plus de la donnée initiale, une donnée au bord sur la partie du bord où le champs de vitesse est rentrant.

Schéma de volumes finis hybride pour l'équation d'advection

Nom de l'orateur
Léon Matar Tine
Etablissement de l'orateur
ICJ - Université Claude Bernard Lyon 1
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

La simulation numérique d'une équation d'advection par des schémas classiques de type volumes finis engendre souvent des artéfacts conduisant à des effets de diffusion numérique ou d'oscillation qui peuvent dénaturer le profil asymptotique des solutions cherchées. Pour éviter ou réduire ces artéfacts numériques, des schémas ayant la propriété anti-dissipative ou la propriété non-oscillante peuvent être utilisés. C'est dans ce cadre que je présente un schéma hybride dont la motivation première est d'améliorer un schéma anti-dissipatif existant et initialement développé par B. Desprès et F.

Estimation consistante du paramètre d'un modèle de Markov partiellement observé

Nom de l'orateur
François Roueff
Etablissement de l'orateur
LTCI, TELECOM ParisTech
Lieu de l'exposé
Salle Au Val
Date et heure de l'exposé

Nous nous intéressons au cadre des modèles de Markov partiellement observés (MMPO) et rappelons quelques modèles populaires de séries temporelles qui rentrent dans cette large catégorie. Dans différents travaux menés avec Randal Douc, Tepmony Sim et Jimmy Olsson, nous nous sommes attachés à établir des résultats assez généraux pour montrer la consistance du maximum de vraisemblance et de la loi a posteriori dans un cadre d'inférence bayésienne.

Scalar conservation laws with heterogeneous flux: Existence of BV solutions

Nom de l'orateur
Magali Tournus
Etablissement de l'orateur
Ecole Centrale Marseille
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

I will focus on the existence of BV solutions to scalar conservation laws whose flux may have a non-continuous dependence on the spatial variable x. Our approach is based on the front tracking method. Such models arise in traffic flows. (work in collaboration with B. Piccoli)