Colloquium (archives)

Responsable : Joackim Bernier

Le colloquium a lieu environ une fois par mois, généralement le jeudi à 17h, mais parfois aussi le vendredi à 17h en salle de séminaires. Pour toute information supplémentaire veuillez contacter son responsable.

Nom de l'orateur
Jean-Bernard Lasserre
Etablissement de l'orateur
LAAS
Lieu de l'exposé
salle Eole
Date et heure de l'exposé
The Moment-SOS hierarchy initially introduced in optimization in 2000, is based on the theory of the K-moment problem and its dual counterpart, polynomials that are positive on $K$. It turns out that this methodology can be also applied to solve problems with positivity constraints "$f(x) >0$ for all $x$ in $K$" and/or linear constraints on Borel measures. Such problems can be viewed as specific instances of the "Generalized Moment Problem" (GMP) whose list of important applications in various domains of science and engineering is almost endless. We describe this methodology in optimization and in two other applications as well for illustration purpose.
Nom de l'orateur
Peter Topalov
Etablissement de l'orateur
Northeastern University
Lieu de l'exposé
salle 3
Date et heure de l'exposé
I will start with a review of the main properties of quasi-periodic (and almost periodic) functions on $\mathbb{R}^n$. Almost periodic functions were introduced by H. Bohr and studied by Bochner, von Neumann, and others. Quasi-periodic functions appear naturally in applications as a generalization of periodic functions. I will introduce the quasi-periodic diffeomorphisms on $\mathbb{R}^n$ and will show that they form a topological group. As an application, I will construct spatially quasi-periodic solutions of a class of partial differential equations appearing in fluid dynamics.
Nom de l'orateur
Manfred Lehn
Etablissement de l'orateur
Universität Mainz
Lieu de l'exposé
salle de séminaires
Date et heure de l'exposé
A symplectic hypersurface is an even dimensional hypersurface $X$ in complex affine space $\mathbb{C}^{2n+1}$ that carries a nowhere degenerate holomorphic 2-form. Non-trivial examples are necessarily singular, and well known classical examples are provided by the Kleinian singularities $\mathbb{C}^2/G$ in $\mathbb{C}^3$, where $G$ is a finite subgroup in $SU(2)$. I would like to discuss higher dimensional examples found by Namikawa, Sorger, van Straten and myself, which we believe to exhaust all possibilities.
Nom de l'orateur
Céline Grandmont
Etablissement de l'orateur
INRIA
Lieu de l'exposé
salle 3
Date et heure de l'exposé

Les phénomènes d’interactions fluide-structure interviennent dans de nombreuses applications tant en aérodynamique qu’en biomécanique. En particulier, ils apparaissent dans l’étude des écoulements biologiques : écoulement sanguin dans les artères, écoulement de l’air dans l’appareil respiratoire. Le fluide interagit avec la structure, mobile ou déformable, qui en retour modifie l’écoulement. Ces phénomènes peuvent être décrits par un système d’edps qui, lorsque le fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes et que la structure est élastique, est de type parabolique-hyperbolique. Il s’agit de systèmes non linéaires fortement couplés où l’interface entre le fluide et la structure est une inconnue du problème.

Nom de l'orateur
Frédéric Chazal
Etablissement de l'orateur
INRIA Saclay
Lieu de l'exposé
Salle 3
Date et heure de l'exposé

L'Analyse Topologique des Données (TDA) est un domaine récent qui connaît un succès croissant depuis quelques années. Il vise à comprendre, analyser et exploiter la structure topologique et géométrique de données complexes. Avec l'émergence de la théorie de la persistance homologique, la géométrie et la topologie ont fourni des outils mathématiques nouveaux et efficaces pour aborder ces questions. Dans cet exposé, nous introduirons quelques outils permettant de construire des descripteurs robustes de la topologie des données. Nous nous intéresserons à leurs propriétés (stabilité, statistiques) et nous illustrerons, sur quelques exemples applicatifs concrets, l’intérêt des approches topologiques pour l’analyse des données et l’apprentissage statistique.

Nom de l'orateur
Raphaël Krikorian
Etablissement de l'orateur
Ecole Polytechnique
Lieu de l'exposé
salle 3
Date et heure de l'exposé

Un système hamiltonien qui possède un point invariant elliptique non résonnant admet un invariant de conjugaison formel (au sens des séries formelles), sa forme normale de Birkhoff en ce point. Le système hamiltonien est ainsi formellement conjugué à sa forme normale de Birkhoff. Si cet invariant formel ainsi que la conjugaison formelle avaient une existence réelle cela aurait pour conséquence qu’au voisinage du point fixe toute orbite serait quasi-périodique, ce que l’on sait être faux depuis les travaux de Poincaré. Néanmoins, bien que formelle, cette forme normale de Birkhoff joue un rôle fondamental dans la compréhension de la dynamique du hamiltonien au voisinage du point fixe.

Nom de l'orateur
Jean Yves Welschinger
Etablissement de l'orateur
Institut Camille Jordan
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Après divers rappels sur les notions intervenant dans mon exposé, j'introduirai une notion de décomposition en anses pincées des complexes simpliciaux finis et en montrerai l'existence après subdivisions stellaires en des facettes. Ces décompositions généralisent les effeuillages classiques des bords de polytopes convexes par exemple. Par ailleurs, toute fonction de Morse discrète induit une telle décomposition sur la deuxième subdivision barycentrique tandis qu'inversement chaque décomposition en anses pincées encode elle-même une famille de fonctions de Morse discrètes compatibles.

Nom de l'orateur
François Loeser
Etablissement de l'orateur
IMJ & IUF
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Les travaux de Milnor et d'A'Campo dans les années 60 et 70 ont mis en évidence l'importance de l'action de la monodromie sur la fibre de Milnor des singularités d'hypersurfaces complexes. Après avoir présenté ces résultats, j'expliquerai comment ils sont à l'origine de développements récents ayant des connexions inattendues avec l'intégration motivique, la géométrie non-archimédienne et la géométrie symplectique.

Nom de l'orateur
Bernard Helffer
Etablissement de l'orateur
LMJL
Lieu de l'exposé
salle Eole
Date et heure de l'exposé
Le célèbre théorème nodal de Richard Courant (1923) établit que pour la réalisation de Dirichlet du Laplacien le nombre $\nu(\phi)$ de composantes connexes de la partition nodale d'une fonction propre $\phi$ est toujours inférieur ou égal au numéro $k(\phi)$de la valeur propre correspondante. On se propose de présenter de nombreux résultats récents qui relient le calcul du défaut nodal $\nu(\phi)-k(\phi)$ à d'autres
invariants spectraux. On évoquera aussi des extensions à des partitions non nécessairement nodales dans la lignée de travaux de Helffer--Hoffmann-Ostenhof--Terracini.
Nom de l'orateur
Laure Saint-Raymond
Etablissement de l'orateur
IHES
Lieu de l'exposé
Salle des Séminaires
Date et heure de l'exposé

The evolution of a gas can be described by different models depending on the observation scale. A natural question, raised by Hilbert in his sixth problem, is whether these models provide consistent predictions.