Colloquium (archives)

Responsable : Joackim Bernier

Le colloquium a lieu environ une fois par mois, généralement le jeudi à 17h, mais parfois aussi le vendredi à 17h en salle de séminaires. Pour toute information supplémentaire veuillez contacter son responsable.

Nom de l'orateur
Hakan Eliasson
Etablissement de l'orateur
Université Paris 7
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Nous allons discuter la notion de réductibilité (souvent appelée “théorie de Floquet” ) pour les co-cycles quasi-périodiques. Un cocycle quasi-périodique est le nom commun d’un système linéaire d’équations différentielles ou de différences, dépendant du temps de façon quasi-périodique. De tels systèmes apparaissent à la fois dans la théorie linéaire (l’équation stationnaire de Schrödinger) et dans la théorie non-linéaire (l’équation variationnelle pour une solution quasi-périodique) et la réductibilitée est une propriété naturelle, au moins pour les systèmes proches du cas constant.

Nom de l'orateur
Assia MAHBOUBI
Etablissement de l'orateur
INRIA
Lieu de l'exposé
Amphi Pasteur Bâtiment 2
Date et heure de l'exposé

Les assistants à la preuve sont une famille relativement méconnue de logiciels pour faire des mathématiques avec un ordinateur. Ils permettent à leurs utilisateurs de vérifier avec la plus grande certitude possible la validité des démonstrations qu’ils ont préalablement décrites à la machine. Le premier grand succès de cette approche de la vérification mathématique date sans doute de 2005, lorsque la preuve du théorème des quatre couleurs a été formalisée complètement à l’aide d’un tel assistant à la preuve.

Nom de l'orateur
Marie-Claude Arnaud
Etablissement de l'orateur
Université d'Avignon
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

À la fin du 19e siècle, lors de l’étude du problème des 3 corps (le système Soleil-Terre-Lune), H. Poincaré fut amené à regarder la dynamique des applications des surfaces qui préservent l’aire au voisinage de leurs points fixes. Ensuite, dans les années 30, Birkhoff commença l’étude des applications twists conservatives de l’anneau 2-dimensionnel qui servent à modéliser la situation envisagée par Poincaré, mais aussi les mouvements d’une boule dans une table de billard convexe ou le mouvement d’un pendule rigide.

Nom de l'orateur
Jean-Yves Welschinger
Etablissement de l'orateur
Université de Lyon 1
Lieu de l'exposé
Salle de séminaires
Date et heure de l'exposé

Combien de racines réelles possède en moyenne un polynôme réel de degré d ? Une première réponse fut apportée par M. Kac dans les années 40 et pour une mesure différente par A. Edelman et E. Kostlan ou M. Shub et S. Smale dans les années 90. Si l’on considère des polynômes à plusieurs variables, on peut de la même façon estimer les nombres de Betti moyens de leurs lieux d’annulation dans l’espace affine. Je discuterai notre travail en commun avec Damien Gayet sur ce sujet.

Nom de l'orateur
Virginie Bonnaillie
Etablissement de l'orateur
Université de Rennes 1 et ENS Cachan-Bretagne
Date et heure de l'exposé

Le Colloquium Virginie BONNAILLIE-NOËL (Université de Rennes 1 et ENS Cachan-Bretagne) aura lieu le jeudi 20 décembre à 17h00 - Salle de Séminaires.

Titre : Influence de la géométrie sur l’apparition de la supraconductivité

Résumé

Nom de l'orateur
Vitaly Volpert
Etablissement de l'orateur
Université de Lyon 1
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Titre : Theory and applications of reaction-diffusion equations

Reaction-diffusion equations describe numerous applications, such as flame propagation, tumour growth or competition of species in population dynamics. After a short introduction to the theory of reaction-diffusion equations, we will discuss reaction-diffusion waves in more detail. From the mathematical point of view, they represent solutions of elliptic boundary value problems in unbounded domains. The classical theory of elliptic partial differential equations will be recalled and some recent developments will be presented.

Affiche

Date et heure de l'exposé

Le colloquium S. Cantat aura lieu le jeudi 1er mars 2012 à 17h00 - Salle de séminaires

Titre : Le groupe de Cremona

Résumé :

Le groupe de Cremona en deux variables est le groupe des transformations birationnelles du plan. Ses éléments sont donc des transformations du plan dans lui même qui s'expriment sous la forme f(x,y)=(P(x,y),Q(x,y)) avec deux fractions rationnelles P et Q. Je décrirai les propriétés de base de ce groupe, en expliquant comment systèmes dynamiques, géométrie algébrique, et théorie des groupes interagissent.

Affiche