Thèmes de Recherches

• Analyse et approximation numérique de systèmes hyperboliques non conservatifs
  Analyse des solutions de type onde progressive
  Définition des solutions discontinues onde de choc pour des systèmes non consevatifs
  Approximations numériques par des schémas Projection nonlinéaire
  Applications à des écoulements turbulents
  développement de modèles multifluides

• Schémas de relaxation
  Développement de schémas positifs
  Satisfaction de principes du minimum sur l'entropie spécifique
  Satisfaction d'inégalités discrètes d'entropie
  Approximation numérique des solutions faibles du modèle au 10-moments de Levermore
  Approximation numérique des solutions faibles de la dynamique des gaz sans pression
  Applications à des écoulements pétroliers
  Applications aux équations Shallow-water
  Classification des schémas VFRoe par des schémas de relaxation : Principe de positivité

• Stabilité des schémas du second ordre MUSCL
  Principe de positivité des schémas MUSCL
  Robustesse des schémas ordre 2 temps et espace de type MUSCL-Hancock
  Extensions pour des maillage 2D non-structurés

• Discrétisation de termes sources : Schéma Asymptotic Preserving
  Application pour le transfer radiatif
  Schémas positifs et à flux limité pour le modèle M₁
  Schémas robustes pour le modèle M₁ avec prise en compte d'effet 2D
  Approximation numérique du modèle Kerr-Debye et relaxation vers le modèle de Kerr
  Extensions pour des termes sources de gavitation : Equation de Saint-Venant