\documentclass[a4paper,12pt,onecolumn,notitlepage,twoside]{td}

\author{depauw}
\date{S�rie 16}
\annee{1999-2000}
\diplome{Deug 1 SV/ST}
\cours{Math. M1B}
\seance{Tests (II)}

\begin{document}
\maketitle

\exo (Test d'homog�n�it�, deux techniques)

On teste l'efficacit� d'un nouveau m�dicament contre une maladie rare 
en comparant le nombre de gu�risons dans deux groupes de malades,
l'un b�n�ficiant de ce nouveau traitement (19 gu�risons sur 31 malades), 
l'autre �tant soign� selon l'ancienne m�thode (11 gu�risons sur 27 malades).
On veut tester l'hypoth�se~: �le nouveau traitement est �quivalent � l'ancien�.
\sexo (Intervalle de confiance)
Sous cette hypoth�se, estimer la probabilit� de gu�rison, puis donner
un intervalle de confiance de seuil 0,05 pour la diff�rence de proportion
de gu�rison entre deux �chantillons de taille respective 31 et 27 ; 
conclure en pr�cisant si l'on adopte ou rejette cette hypoth�se.
\sexo ($\chi^2$)
Sous cette hypoth�se, calculer les effectifs th�oriques de gu�risons
dans chacun des deux groupes (pr�senter les r�sultats exp�rimentaux et
th�oriques dans un tableau) ; pr�ciser le nombre de degr� de libert� ;
conclure en pr�cisant si l'on adopte ou rejette cette hypoth�se, 
au seuil de 0,05.

\exo (Test, d'homog�n�it�, du $\chi^2$)

Une �tude (par capture au filet) des populations de m�sanges noires 
en d�placement durant l'automne au col de la Gol�ze (Haute-Savoie) 
entre 1966 et 1970 a fournit les r�sultats suivants :
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|*{5}{r}|}
\hline
Individus captur�s & 1966 & 1967 & 1968 & 1969 & 1970 \\
\hline
Femelles immatures & 127 & 2157 & 335 & 2786 & 35 \\
Femelles adultes & 4 & 655 & 13 & 1786 & 3 \\
M�les immatures & 75 & 1954 & 183 & 2469 & 32 \\
M�les adultes & 3 & 642 & 6 & 2097 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Peut-on admettre que la composition de la population en d�placement 
�tait la m�me pour le groupe des ann�es 1966, 1968 et 1970 ?

\end{document}