Deug 1 SV/ST 2000-2001 Math. M1B Série 2

Statistique descriptive

Exercice 1) Dans une classe de 24 enfants, on enregistre les caractères suivants : – la nationalité ;

– l’age, en année ;

– la taille, en cm ;

– la couleur des yeux ;

– l’obéissance, appréciée sur l’échelle : absolue, très grande, assez grande, normale, faible, nulle.

– le nombre de dents, réparti en 7 catégories : 10 et moins, entre 11 et 14, 15 ou 16, 17, 18 ou 19, entre 20 et 23, 24 et plus.

a) Quels sont, parmi ces caractères, ceux que l’on peut représenter avec un diagramme en bâton, un polygône, un histogramme ?

b) Pour lesquels de ces caractères les paramètres de position : mode, médiane, moyenne, et ceux de dispersions : quartiles, variance, écart-type, ont-ils un sens ?

Exercice 2) Le prix X d’un même article relevé au hasard dans 24 épiceries de la ville donne ceci :

42,7 42,6 43,0 43,5 42,8 43,1 43,6 42,9 41,6 42,8 42,9 43,2 42,6 43,1 43,1 41,9 42,7 43,0 42,6 42,3 42,3 42,5 42,2 43,6

a) Remplir un tableau avec les valeurs, les effectifs, les effectifs cumulés.

b) Calculer le mode, la médiane, la moyenne, la variance et l’écart-type.

c) représenter un diagramme a bâton des effectifs et un polygône des fréquences cumulés.

d) Répartir les résultats dans les classes de largeur 0,4 entre 41 et 42,2, de largeur 0,2 entre 42,2 et 43,0, puis à nouveau de largeur 0,4.

e) Avec cette répartition, reprendre les questions précédentes. On tracera les effectifs avec un histogramme.

Exercice 3) Les notes à l’examen de 18 étudiants se répartissent ainsi :

Note [2,4[ [4,6[ [6,8[ [8,10[ [10,12[ [12,14[ [14,16[ [16,18[
Effect. 6  4  6  3  2  2  3  2

a) Représenter l’histogramme des fréquences et le polygône des effectifs cumulés.

b) Déterminer le mode, la médiane, la moyenne et l’écart type.

Exercice 4) On regarde pour 10 étudiants la note C au contrôle continu et la note E à l’examen :

C 10 6 12 6 7 13 10 7 14 16
E 8 2 11 3 5 9 11 5 9 15

a) Représenter le nuage de point associé à la série double.

b) Calculer les moyennes, variances et écart-type de chaque série, et la covariance de la série double.

c) Donner la droite de régression linéaire de E en C puis de C en E.

d) Donner le coefficient de corrélation.