Le type réel (REAL)

Les nombres réels sont représentés de fraçon approximative en mémoire (représentation en virgule flottante), avec la convention standardisée de la forme $m\times 2^e$, où $m$ est la mantisse $1\leq m \leq 2$ et $e$ l'exposant.

On utilise $p$ chiffres binaires pour les décimaux binaires de $m$ et $q$ chiffres binaires pour l'exposant.

Représentation en simple précision. Sur 32 bits (4 octets), on a $p=23$, $q=8$ (1 bit pour le signe) ce qui permet de représenter des nombres compris, en valeur absolue, entre $2^{-128}\approx 10^{-38}$ et $2^{128}\approx 10^{38}$ car $128=2^{q} = 2^8$. La précision machine est de 7 chiffres décimaux significatifs car $2^{23}= 10^7$.

Représentation en double précision. Sur 64 bits (8 octets), on a $p=52$, $q=11$ et les réels en valeur absolue appartienent $[2^{-1024},2^{1024}] \approx [10^{-308},10^{308}]$ avec 15 chiffres décimaux significatifs (car $2^{52}\approx 10^{15}$).

Déclaration : simple ou double précision .

       real  :: x, y, z                        ! simple precision
       real (kind=8) :: xd, yd, zd             ! double  precision
       x = 1. ; y = -0.1 ; z = 3.143546        ! notation flottante 
       x = 1.E-1 ; y = 523.56e16 ; z = 2.4E0   ! notation exponentielle 
       xd = 1.D-1 ; yd = 523.56d56 ; zd = 2.4D0

La notation ( E ) est simple precision et on remplace E par D pour la double precision.