Théorie de la déformation dérivée des structures algébriques

On commencera dans un premier temps par une introduction aux problèmes de modules formels dérivés d’une part, et aux structures algébriques paramétrées par les props d’autre part. On verra ensuite comment décrire dans ce contexte les problèmes de déformation et leurs algèbres de Lie en termes de préchamps classifiants d’algèbres. Les résultats qui en découlent apportent une explication conceptuelle de diverses variantes de complexes de déformations apparaissant dans la littérature tout en en proposant une vaste généralisation. On en tirera quelques applications à la résolution de conjectures de Kontsevich en quantification par déformation, ainsi que des liens avec la géométrie symplectique et de Poisson dérivée si le temps le permet. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Gregory Ginot.