Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles du plan projectif complexe. Les transformations birationnelles apparaissent dans de nombreux contexts. Par exemple lorsqu'on int`egre une \'equation diff\'erentielle du type $y'=f(x,y)$ avec f homog`ene on fait un changement de variables $(x,t)\mapsto (x,t/x)$ ; cette transformation aussi appel\'ee \'eclatement est le prototype de transformations birationnelles. Un autre exemple est le suivant : Noether a d\'emontr\'e que si C est une courbe alg`ebrique plane il existe une transformation birationnelle qui transforme C en une courbe dont les points singuliers sont ordinaires (au voisinage de chacun d'eux la courbe est réunion de "branches" lisses se coupant deux `a deux transversalement).
Apr`es avoir introduit le groupe des transformations birationnelles du plan projectif complexe j'en donnerai quelques propri\'et\'es en faisant un parall`ele avec les groupes lin\'eaires. Puis j'\'evoquerai des propri\'et\'es g\'eom\'etriques et dynamiques comme par exemple la classification de ses \'el\'ements à conjugaison birationnelle pr`es.