On considère l’équation de Schrödinger discrète unidimensionnelle (linéaire ou non linéaire):
i∂t qn = −(qn+1 + qn−1) + V (θ + nω)qn (+|qn|2qn ), n ∈ Z,
avec ω un vecteur rationellement indépendent et V une fonction analytique réelle sur le tore. En décrivant les croissances différentes de la norme de diffusion
||q(t)||s = (Σn n2s|q n (t)|2)1/2 , s ≥ 1
dans les cas diff ́erents, on parle de la localisation et du transport dans ce système hamiltonien de dimension infinie selon certaines propriétés spectrales de l’opérateur de Schrödinger. Ces travaux sont concernés avec les applications des théories de KAM pour la diagonalisation par blocs de la matrice de dimension infinie, et pour la presque réductibilité du cocycle de Schrödinger.
Localisation et Transport dans l’Équation de Schrödinger Discrète Unidimensionelle
- Se connecter pour poster des commentaires
Nom de l'orateur
Zhiyan Zhao
Etablissement de l'orateur
Université de Nice
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires