Le point de départ de notre exposé est le théorème de Paley-Zygmund (1930) qui permet d'améliorer en probabilité une injection de Sobolev sur le tore. De notre point de vue, ce théorème a engendré trois branches généalogiques assez distinctes : 1) analyse fonctionnelle abstraite (théorie des séries aléatoires dans les espaces de Banach, 1970-80), 2) constructions de solutions globales en régime surcritique à NLS et NLW (années 2000), 3) inspiré du point précédent, études des "injections de Sobolev probabilistes" dans d'autres contextes que le tore (par exemple sphère, fonctions zonales, oscillateur harmonique), années 2000. On se propose de montrer comment adapter des idées d'analyse fonctionnelle des années 70-80 (qui ont abouti à des résultats optimaux) pour retrouver et compléter de façon optimale des problématiques actuelles concernant les injections de Sobolev probabilistes.
Concentration et randomisation de fonctions propres
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Nom de l'orateur
Rafik Imekraz
Etablissement de l'orateur
Institut de Mathématiques de Bordeaux
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires