Le sujet de mon exposé sera les valeurs propres du laplacien magnétique dans un domaine borné du plan, pour un champ magnétique uniforme et des conditions au bord de Neumann. Nous nous intéresserons en particulier à l'inégalité de Faber-Krahn inverse conjecturée par Søren Fournais et Bernard Helffer , selon laquelle parmi tous les domaines simplement connexes d'aire donnée, le disque maximise la première valeur propre. Nous verrons que l'inégalité est vérifiée pour un champ magnétique suffisamment faible (tel que la fonction propre correspondante sur le disque soit radiale). Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Bruno Colbois, Luigi Provenzano et Alessandro Savo.
Inégalité de Faber-Krahn inverse pour le laplacien magnétique
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Nom de l'orateur
Corentin Lena
Etablissement de l'orateur
Université de Padoue
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires