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Séminaire de Mathématiques appliquées

Pour toute question relative à l'organisation, merci de contacter Fréderic Lavancier.

Control Charts for Monitoring Zero-Inflated Processes

Nom de l'orateur: 
Athanasios Rakitzis
Etablissement de l'orateur: 
IUT de Nantes
Lieu de l'exposé: 
Salle Eole
Date et heure de l'exposé: 
23/10/2014 - 11:00
Résumé de l'exposé: 

Among the numerous practical application of Statistical Process Control (SPC) is the monitoring of the number of defecting (non-conforming) items that are produced from a manufacturing company or the number of the incidents of a disease in a specic area. The basic aim is to detect any kind of change (e.g., an increase in the number of non-conforming items) quickly and accurately. In such cases, the available data are usually discrete (counts) and for process monitoring, the ordinary control charts for attributes (e.g., np-, p-, c- and u-charts) are used in practice. The main assumption is that the data come from the Poisson or the binomial distribution.

Due to technological advancements and automation progress, many processes are now characterized by a low fraction of non-conforming items. That kind of processes are known as high-yield processes and it is very common to have an excessive number of samples with zero non-conforming items. Consequently, due to the inherent over-dispersion of data, the ordinary schemes for attributes cannot be eactively used because of the high false alarm rates and the low statistical power in the detection of changes in the parameters of the process.

In this talk, new control charts, which are suitable for the monitoring of high-yield processes, are proposed and studied. Instead of the ordinary Poisson and binomial distributions, we assume that a proper parametric model for the process is the zero-inaged Poisson (ZIP) or the zero-inated Binomial (ZIB) distribution. We provide the Markov chain methodology for the theoretical study of each chart as well as aspects of their statistical design. Also, numerical comparisons between the dievent control charting techniques are given. Finally, the practical application of the proposed techniques is discussed.
(joint work with Prof. Philippe Castagliola and Prof. Petros Maravelakis)

Titre à préciser

Nom de l'orateur: 
Magalie Champion
Etablissement de l'orateur: 
Institut de Mathématiques de Toulouse
Lieu de l'exposé: 
salle Eole
Date et heure de l'exposé: 
06/11/2014 - 11:00

Coupling the multi-dimensional optimal order detection (MOOD) method and the arbitrary high order derivatives (ADER) approaches

Nom de l'orateur: 
Raphaël Loubère
Etablissement de l'orateur: 
Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
Lieu de l'exposé: 
Salle Eole
Date et heure de l'exposé: 
20/11/2014 - 11:00
Résumé de l'exposé: 

We investigate the coupling of the Multi-dimensional Optimal Order Detection (MOOD) method and the Arbitrary high order DERivatives (ADER) approach in order to design a new high order accurate, robust and computationally efficient Finite Volume (FV) scheme dedicated to solve nonlinear systems of hyperbolic conservation laws on unstructured triangular and tetrahedral meshes in two and three space dimensions, respectively.

The Multi-dimensional Optimal Order Detection (MOOD) method for 2D and 3D geometries has been introduced in a recent series of papers [1, 2, 3] for mixed unstructured meshes. It is an arbitrary high-order accurate Finite Volume scheme in space, using polynomial reconstructions with a posteriori detection and polynomial degree decrementing processes to deal with shock waves and other discontinuities.

In the following work, the time discretization is performed with an elegant and efficient one-step ADER procedure [4, 5]. Doing so, we retain the good properties of the MOOD scheme, that is to say the optimal high-order of accuracy is reached on smooth solutions, while spurious oscillations near singularities are prevented. The ADER technique permits not only to reduce the cost of the overall scheme as shown on a set of numerical tests in 2D and 3D, but it also increases the stability of the overall scheme.
A systematic comparison between classical unstructured ADER-WENO schemes and the new ADER-MOOD approach has been carried out for high-order schemes in space and time in terms of cost, robustness, accuracy and efficiency.

A large suite of classical numerical test problems has been solved on unstructured meshes for three challenging multi-dimensional systems of conservation laws: the Euler equations of compressible gas dynamics, the classical equations of ideal magneto-Hydrodynamics (MHD) and finally the relativistic MHD equations (RMHD), which constitutes a particularly challenging nonlinear system of hyperbolic partial differential equation.

If time permits we will present the extension of the a posteriori treatment to construct a subcell limiter for Discontinuous Galerkin methods of high accuracy (polynomial degree 9).

References:
[1] S. Clain, S. Diot, and R. Loubère, A high-order finite volume method for systems of conservation laws-multi-dimensional optimal order detection (MOOD). Journal of Computational Physics, 230(10):4028 – 4050, 2011.
[2] S. Diot, S. Clain, and R. Loubère, Improved detection criteria for the multi-dimensional optimal order detection (MOOD) on unstructured meshes with very high-order polynomials. Computers and Fluids, 64:43 – 63, 2012.
[3] S. Diot, R. Loubère, and S. Clain, The MOOD method in the three-dimensional case: Very-high-order finite volume method for hyperbolic systems. International Journal of Numerical Methods in Fluids, 73:362–392, 2013.
[4] M. Dumbser, Arbitrary high order PNPM schemes on unstructured meshes for the compressible Navier- Stokes equations. Computers and Fluids, 39:60–76, 2010.
[5] M. Dumbser, M. Castro, C. Parés, and E.F. Toro, ADER schemes on unstructured meshes for non-conservative hyperbolic systems: Applications to geophysical flows. Computers and Fluids, 38:1731 – 1748, 2009.

A préciser

Nom de l'orateur: 
Nicolas Vauchelet
Etablissement de l'orateur: 
LJLL, Université Pierre et Marie Curie, Paris 6
Lieu de l'exposé: 
Salle Eole
Date et heure de l'exposé: 
04/12/2014 - 11:00

Distributions paracontrôlées et équation de la quantisation stochastique en dimension 3

Nom de l'orateur: 
Rémi Catellier
Etablissement de l'orateur: 
Rennes 1
Lieu de l'exposé: 
salle Eole
Date et heure de l'exposé: 
11/12/2014 - 11:00
Résumé de l'exposé: 

Un certain nombre d'équations aux dérivées partielles stochastiques très singulières présentent des problèmes dans leur définition même. C'est le cas, entre autres, de l'équation de KPZ, mais aussi de l'équation de quantisation stochastique en dimension 3. Les méthodes classiques d'analyse ne permettent pas de définir cette équation, et il s'avère que pour lui donner un sens, il est nécessaire de soustraire un constante infinie et de considérer formellement un nouveau problème. La théorie des distributions paracontrolées, qui combine des idées de la théorie des chemins rugueux avec la décomposition de Paley-Littlewood et le paraproduit, est un bon cadre pour donner un sens à cette renormalisation, et résoudre (localement) cette équation.

Dans une première partie nous introduirons donc la notion de distributions paracontrolées, et dans une deuxième partie, nous montrerons comment cette théorie peut s'appliquer à l'équation de quantisation stochastique en dimension 3.

A préciser

Nom de l'orateur: 
Samuel Kokh
Etablissement de l'orateur: 
Maison de la simulation, CEA Saclay
Lieu de l'exposé: 
Salle Eole
Date et heure de l'exposé: 
18/12/2014 - 11:00

Marches aléatoires dans un arbre de Galton-Watson

Nom de l'orateur: 
Yueyun Hu
Etablissement de l'orateur: 
LAGA, Université Paris 13
Lieu de l'exposé: 
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
15/01/2015 - 11:00

A préciser

Nom de l'orateur: 
Céline Caldini-Queiros
Etablissement de l'orateur: 
Max Planck Institüt für Plamaphysik, Munich
Lieu de l'exposé: 
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
22/01/2015 - 11:00

A préciser

Nom de l'orateur: 
Samir Ben Hariz
Etablissement de l'orateur: 
Université du Maine
Lieu de l'exposé: 
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
29/01/2015 - 11:00

A préciser

Nom de l'orateur: 
Didier Bresch
Etablissement de l'orateur: 
Université de Savoie
Lieu de l'exposé: 
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
05/02/2015 - 11:00

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