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Séminaire de Mathématiques appliquées

Pour toute question relative à l'organisation, merci de contacter Fréderic Lavancier.

Répartition optimale de plusieurs matériaux élastiques par la méthode des lignes de niveaux

Nom de l'orateur: 
Charles Dapogny
Etablissement de l'orateur: 
CNRS
Lieu de l'exposé: 
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
05/03/2015 - 11:00
Résumé de l'exposé: 

Le problème de la répartition optimale de matériaux élastiques au sein d'une structure fixe a longtemps été au coeur des préoccupations en conception de structures, et a motivé l'élaboration d'outils mathématiques nouveaux (par exemple, en homogénéisation). Dans cet exposé, on s'intéresse à l'impact de la géométrie de l'interface entre plusieurs phases aux propriétés élastiques différentes sur la performance de la structure globale. L'un des problèmes majeurs est que les dérivées de formes impliquées font intervenir les sauts de quantités discontinues à travers cette interface, qui sont très difficiles à évaluer numériquement avec précision. Pour pallier cette difficulté, on propose un modèle approché, où l'interface "sèche" entre les différents matériaux est "étalée" en une bande d'épaisseur fixe (et petite). Ce changement de point de vue s'appuie sur l'utilisation de la fonction de distance signée, et implique l'étude de sa dépendance par rapport au domaine lui-même. Bien que plus complexe au premier abord, ce nouveau modèle donne lieu à des dérivées de formes plus faciles à utiliser en pratique. On peut montrer qu'il est consistant avec son pendant à "interface sèche". De plus, ce modèle jouit d'un intérêt propre, par exemple pour la modélisation d'interfaces non monotones. Plusieurs exemples numériques sont proposés, qui permettent d'évaluer les performance de l'analyse présentée. Il s'agit d'un travail en collaboration avec G. Allaire (CMAP), G. Delgado (CMAP & EADS) et G. Michailidis (CMAP & Renault).

Partial Least Squares: une nouvelle approche au travers de polynômes orthogonaux

Nom de l'orateur: 
Mélanie Blazère
Etablissement de l'orateur: 
Toulouse III
Lieu de l'exposé: 
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
12/03/2015 - 11:00
Résumé de l'exposé: 

La méthode des moindres carrés partiels aussi appelée PLS est très utilisée de nos jours pour la prédiction en régression multivariée, notamment lorsque l'on a de fortes corrélations au sein des variables explicatives ou lorsque ces dernières dépassent en nombre les observations que l'on a à disposition. La PLS est une méthode de réduction de dimension astucieuse qui cherche à résoudre le problème de multicollinéarité en créant de nouvelles variables latentes qui maximisent la variance des variables initiales tout en restant optimales pour la prédiction. Si la PLS se révèle être un outil très utile et puissant dans de nombreux domaines, elle n'en reste pas moins une procédure complexe et peu de ses propriétés théoriques sont connues. Dans cet exposé, je vous présenterai une nouvelle façon de considérer la PLS basée sur les liens étroits qu'elle a avec des polynômes orthogonaux particuliers que j'expliciterai et que nous appellerons par la suite polynômes résiduels. La théorie des polynômes orthogonaux nous permettra ensuite de donner une expression analytique explicite pour ces polynômes résiduels. Nous verrons que cette expression montre clairement de quelle façon l'estimateur PLS dépend du signal et du bruit. A la suite de quoi, nous montrerons la puissance de cette nouvelle approche dans l'analyse des propriétés statistiques de la PLS en établissant de nouveaux résultats sur son risque empirique et son erreur quadratique moyenne de prédiction. Nous évoquerons aussi certaines propriétés de seuillage de cet estimateur et ses liens avec le gradient conjugué. Nous conclurons enfin en montrant comment l'approche par polynômes orthogonaux fournit un cadre unifié permettant de retrouver directement des propriétés déjà connues de la PLS mais démontrées par des approches diverses et différentes de la notre.

Dynamique en temps long et régularité pour les systèmes hydrodynamiques

Nom de l'orateur: 
Workshop Labex Lebesgue
Date et heure de l'exposé: 
12/03/2015 - 11:00
Résumé de l'exposé: 

http://www.lebesgue.fr/fr/content/sem2015

Analyse de la stabilité Inf-Sup du schéma DDFV pour le problème de Stokes 2D

Nom de l'orateur: 
Flore Nabet
Etablissement de l'orateur: 
I2M, Université d'Aix-Marseille
Lieu de l'exposé: 
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
19/03/2015 - 11:00
Résumé de l'exposé: 

On s'intéresse ici à l'approximation du problème de Stokes 2D par la méthode Discrete Duality Finite Volume (DDFV). Cette méthode de volumes finis (qui généralise le schéma MAC) a notamment pour avantages de pouvoir s'adapter aisément à des maillages quelconques ou à des écoulements bi-fluides, tout en conservant au plan discret les propriétés principales des opérateurs différentiels mis en jeu. Plus précisément, on étudie d'un point de vue théorique et numérique la stabilité Inf-Sup de ce schéma pour différents types de maillages, en particulier non conformes.

A préciser

Nom de l'orateur: 
Claire Christophe
Etablissement de l'orateur: 
Université Toulouse III
Lieu de l'exposé: 
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
26/03/2015 - 11:00

Vacances universitaires

Date et heure de l'exposé: 
23/04/2015 - 11:00

A préciser

Nom de l'orateur: 
Thomas Rey
Etablissement de l'orateur: 
Laboratoire Paul Painlevé, Université Lille 1
Lieu de l'exposé: 
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
30/04/2015 - 11:00

SEME (semaine maths-entreprises)

Date et heure de l'exposé: 
21/05/2015 - 11:00

Problèmes mathématiques et modélisation en théorie cinétique

Nom de l'orateur: 
Workshop Labex Lebesgue
Lieu de l'exposé: 
Rennes
Date et heure de l'exposé: 
28/05/2015 - 11:00
Résumé de l'exposé: 

http://www.lebesgue.fr/fr/content/sem2015

A préciser

Nom de l'orateur: 
Patrick Fischer
Etablissement de l'orateur: 
Université Bordeaux 1
Lieu de l'exposé: 
Salle des séminaires
Date et heure de l'exposé: 
18/06/2015 - 11:00