Thematic Term Complex Algebraic Geometry

Dans un travail récent, arxiv:0909.4898, Jian Song et Gang Tian construisent un flot de Kähler Ricci sur des variétés à singularités modérées (au sens du MMP) et l'étudient en liaison avec des MMP dirigés au sens de Birkar-Cascini-Hacon-Mc Kernan. Ils établissent notamment comment le flot dégénére le long d'un flip ou d'une contraction divisorielle et qu'il continue à exister après cette chirurgie (sous certaines hypothèses techniques). Dans le cas de type général il y a convergence vers la métrique de Kähler-Einstein singulière canonique. Le cours décrira ce résultat en se fondant sur la théorie des équations de Monge-Ampère complexes dégénérées.