Schémas numériques pour des écoulements à convection dominante.

Les travaux présentés ici s'inscrivent dans une démarche d'amélioration d'un schéma existant pour les équations de Navier-Stokes à masse volumique variable sur des maillages non structurés, pour qu'il satisfasse les propriétés suivantes: le contrôle de l'énergie cinétique et la précision pour des écoulements à convection dominante. On commencera par présenter le schéma de départ, à savoir une méthode à pas fractionnaires (correction de pression) discrétisée en espace par l'élément fini de Rannacher-Turek. Après avoir mis en évidence les défauts de ce schéma sur plusieurs cas tests, on répondra à la problématique. Tout d'abord, on présentera un schéma de type Crank-Nicolson et on montrera que la dissipation numérique est réduite grâce à cette discrétisation. Ensuite, on présentera la construction d'un schéma basé sur l'enrichissement de l'espace discret pour la pression. Enfin, on illustrera les capacités des schémas proposés.