Équipe MACS

Modélisation • Analyse numérique • Calcul Scientifique

Responsable de l'équipe : Annabelle Collin
Quelques liens vers :
     • les membres de l'équipe
     • les thématiques développées par l'équipe
     • les enseignements dans lesquels les membres de l'équipe interviennent
     • le séminaire de mathématiques appliquées (en commun avec l'équipe ALEA)


 

 

Thématiques développées par l'équipe

L'équipe Modélisation, Analyse Numérique et Calcul Scientifique (MACS) développe ses activités autour de plusieurs axes majeurs :
     • la modélisation mathématique par équations différentielles (EDO, EDP),
     • la conception et l'analyse de schémas numériques,
     • l'optimisation et les problèmes inverses,
     • le couplage entre modèles et données.

Les recherches menées au sein de l'équipe portent principalement sur des problématiques à l'interface avec des applications en environnement, en mécanique des fluides, en physique des plasmas et en biomédical, dont quelques exemples sont présentés ci-dessous.

Heart
$$\text{Tachycardie ventriculaire à travers un canal}$$ $$A_m (C_m \partial_t v_m + I_{ion} (v_m, \cdots)) - \nabla \cdot (\nabla u_i) = 0$$ $$A_m (C_m \partial_t v_m + I_{ion} (v_m, \cdots)) + \nabla \cdot (\nabla u_e) = 0$$ avec le potentiel transmembranaire $v_m = u_i - u_e$, où $u_i$ (resp. $u_e$) est le potentiel intracellulaire (extracellulaire).
Collaboration avec l'IHU Liryc.
Japan simulation
$$\text{Japan simulation}$$
Field-Road model
$$\text{Modèle champ-route diffusif}$$ Dynamique microscopique d'un système de diffusion dans un demi-plan avec ligne de diffusion rapide : $$\partial_t v = d\,\Delta v,\quad \text{ dans } \mathbb{R}\times \mathbb{R}_{+}^{\ast} \text{ (champ)}$$ $$-d\,\partial_y v|_{y=0} = \mu u - \nu v_{y=0} ,\quad \text{ sur } \mathbb{R}\times \{0\}\text{ (bord du champ)}$$ $$\partial_t u = D\,\partial_{xx} u - \mu u + \nu v_{y=0} ,\qquad \text{ sur } \mathbb{R} \text{ (route)}$$ avec condition d'échange de type Robin/réaction en $y=0$ modulée par les intensités $\mu,\nu>0$.
Assimilation de données
$$\text{Assimilation de données}$$ Estimation spatiale d'un paramètre permettant de détecter un vaisseau sanguin.
Méthode d'assimilation de données séquentielles basée sur un couplage entre un observateur d'état de type nudging pour l'état et un filtre de Kalman pour les paramètres.
Assimilation de données
$$\text{Alignement d'une bactérie M.Xanthus sur un gradient de nutriments}$$ Mouvement minimisant sous contrainte d'inextensibilité :
$$z^{n + 1} = \underset{w\in\mathcal{W}}{\operatorname*{argmin}}\;\left[ E_{\text{friction}}(w,z^{n}) + E_{\text{flexion}}(w) + E_{\text{glissement}}(w,z^{n}) + E_{\text{sociale}}(w,z^{n}) \right]$$ où $z^{n}=(z^{n}(s))_{s\in[0,L]}\subset \mathbb{R}^2$ représente la position de la bactérie à l'instant discret $n$.

Membres de l'équipe

 

Prénom - Nom Statut Employeur Bureau
Yvonne ALAMA BRONSARD CHERCHEUR CNRS bâtiment 11, 1er étage, bureau 106
Claire ALAMICHEL MAITRE DE CONFERENCES ECN bâtiment 10, 1er étage, bureau 116
Mehdi BADSI MAITRE DE CONFERENCES UN bâtiment 10, 1er étage, bureau 108
Christophe BERTHON PROFESSEUR UN bâtiment 10, 1er étage, bureau 121
Marianne BESSEMOULIN DIRECTEUR DE RECHERCHE CNRS bâtiment 10, 1er étage, bureau 120
Lilio BUCHET DOCTORANT CNRS bâtiment 10, rdc, bureau 25
Annabelle COLLIN PROFESSEUR UN bâtiment 10, 1er étage, bureau 129
Marie COMPAIN DOCTORANT UN bâtiment 10, rdc, bureau 009
Anais CRESTETTO MAITRE DE CONFERENCES UN bâtiment 10, 1er étage, bureau 124
Rami ELHAGE DOCTORANT ECN
Yann FAVENNEC BENEVOLE bâtiment 10, 1er étage, bureau 145
Audrey GOSSARD DOCTORANT CNRS bâtiment 10, rdc, bureau 23
François JAUBERTEAU PROFESSEUR EMERITE UN bâtiment 10, 1er étage, bureau 133
Fabien LESPAGNOL MAITRE DE CONFERENCES ECN bâtiment 10, rdc, bureau 31
Abdeljalil NACHAOUI MAITRE DE CONFERENCES UN bâtiment 10, 1er étage, bureau 144
Mazen SAAD PROFESSEUR ECN bâtiment 10, 1er étage, bureau 124
Samuel TRETON MAITRE DE CONFERENCES UN Bâtiment 10, 1er étage, Bureau 114

Nos enseignements : Master MACS et option Mathématiques et applications

Les membres de l'équipe avec une charge d'enseignement font partie du département de mathématiques de l'UFR Sciences et Techniques de Nantes Université ou du département Mathématiques, Informatique et Biologie de l'École Centrale Nantes. Ils sont notamment engagés dans le parcours MACS du Master Mathématiques et applications ainsi qu'au sein de l'option Mathématiques et application du cycle ingénieur de l'École Centrale Nantes.
Description

Contrats de l'équipe MACS

Titre Type Dates Contact E-mail Liens Externe
ALLOCATION DOCTORALE REGIONALE Programme régional - mazen.saad@univ-nantes.fr
ANR Cookie Programme ANR - marianne.bessemoulin@univ-nantes.fr