Stabilité et instabilité dans le problème inverse de diffusion

Dans cet exposé nous considérons les questions de stabilité et d’instabilité dans le problème inverse de diffusion pour l’équation de Schrödinger et l’équation acoustique en dimension d>=2. En particulier, nous allons présenter des nouvelles estimations de stabilité globale qui dépendent explicitement de la régularité du coefficient et/ou de l’énergie. De plus, en utilisant des idées remontant à Kolmogorov, Tikhomirov et Vitushkin nous montrons l'optimalité des estimations de stabilité de ce type.