Introduction à la théorie de Morse

Cet exposé a pour but de proposer une introduction à la théorie de Morse. La principale question abordée sera la suivante : étant connue une fonction définie sur une variété M, peut-on en déduire des informations sur la structure de la variété elle-même ? La réponse est généralement oui : la donnée d'une fonction de Morse induit une structure de complexe cellulaire sur M. On présentera les grandes idées de la preuve de ce résultat. Si le temps le permet, on abordera également les questions de réarrangement et d'annulation de points critiques.