Problème de rigidité du bord et transformée rayon X

Le problème de rigidité du bord est un problème inverse où l'on demande si, sur une variété Riemannienne à bord, l'ensemble des longueurs des géodésiques qui relient les points du bord détermine la métrique à isométrie près. On discutera de ce problème en courbure négative. La transformée rayon X apparaît naturellement en lien avec cette question.