Opérateurs de Composition, espaces de Hardy et espaces de Müntz

Si $\varphi$ est une fonction qui stabilise un ensemble (le disque unité D, le segment [0,1],..) on peut définir l'opération linéaire de composition par $\varphi$ : $f\mapsto f\circ\varphi$ sur un espace de fonctions (sur D, [0,1],..). On va voir comment des critères géométriques sur $\varphi$ peuvent influer sur la continuité, ou la compacité de l'opérateur de composition, en particulier dans les espaces de Hardy et de Müntz.