L'inégalité de Ruelle pour le flot géodésique en courbure négative

L'inégalité de Ruelle est une relation entre l'entropie mesurée d'un difféomorphisme d'une variété compacte et les valeurs propres asymptotiques positives de sa différentielle (appelés Exposants de Lyapounov). Plus précisément, l'entropie d'une mesure ergodique est plus petit que la somme des exposants de Lyapunov positifs. Si l'on supprime l'hypothèse de compacité, cette inégalité n'est plus valable de manière générale. Dans cet exposé je montrerai que dans le cas du flot géodésique sur une variété non-compacte à courbure négative pincée, on rencontre l'inégalité de Ruelle par une méthode différente de celle classique.