Structure hyperbolique pour un modèle simplifié du problème dynamique de la plasticité parfaite

Dans cet exposé, on s'intéressera à un modèle simplifié du problème dynamique de la plasticité parfaite. Dans un premier temps, on présentera le modèle et deux approches possibles pour décrire un tel problème (hyperbolique sous contrainte/variationnelle). On expliquera comment la vision hyperbolique a motivé notre choix de condition de bord. Ensuite, on détaillera comment, grâce à une approche provenant du calcul des variations, il est possible d'obtenir l'existence et l'unicité de solution pour ce problème (en relaxant la condition de bord). Puis, en utilisant des arguments hyperboliques, on démontrera un résultat de régularité en temps courts pour ces solutions. Enfin, on analysera le lien entre les solutions variationnelles et hyperboliques pour ce problème.