Petites perturbations aléatoires de matrices de Toeplitz

Il est bien connu que le spectre des opérateurs non-normaux peut être très sensible par rapport aux perturbations même extrêmement petites. Nous allons étudier le spectre des grand matrices de Toeplitz non-normales soumis à des petites perturbations aléatoire. En particulier nous nous intéressons au cas du bloc de Jordan et au cas des grandes matrices bi-diagonales. Nous allons discuter quelques résultats récents sûr la répartition des valeurs propres en moyenne et en probabilité obtenu en collaboration avec Johannes Sjöstrand.