Particules élémentaires et algèbres de Lie

Depuis la fondation du « modèle standard de la physique des particules » dans les années 1960, la physique théorique a su mettre à profit de façon étonnante la théorie des représentations des algèbres de Lie. Dans cet exposé je montrerai comment la théorie des systèmes de poids d'une représentation permet de modéliser la façon dont interagissent les particules élémentaires (électrons, photons, quarks, etc.). Après une brève introduction au modèle standard de la physique des particules, j'exposerai quelques concepts de la théorie des systèmes de poids d'une algèbre de Lie et ferai des calculs explicites dans les cas des algèbres su(2) et su(3). Nous verrons ensuite comment ces résultats peuvent être appliqués à la théorie de l'interaction faible et forte des quarks avant de conclure sur le cas de l'algèbre so(3,1) et le théorème spin-statistique.