L'invariant de Yamabe en géométrie CR

Les hypersurfaces réelles de C^{n+1} peut être munies, via les équations de Cauchy-Riemann, d'une structure géométrique naturelle, dite \textit{CR}. Lorsque la variété CR considérée est \textit{strictement pseudoconvexe}, cette structure est de contact, et ce cas engendre une théorie présentant de fortes analogies avec la géométrie conforme. La résolution du problème de Yamabe CR par Jerison, Lee, Gamara et Yacoub permet d'extraire un invariant de contact global similaire à l'invariant $\sigma$ introduit dans le cadre conforme par Schoen et Kobayashi. Après des rappels de géométrie CR, je présenterai quelques propriétés et conjectures liées à cet invariant.