Méthodes de recollement en géométrie kählérienne

L'objet du programme de Calabi est de munir des variétés complexes de métriques "privilégiées". En dimension complexe 1, on dispose de métriques à courbure scalaire constante, mais le problème se complique considérablement dès la dimension 2, et pour obtenir des constructions explicites, on est amené à étudier des cas particuliers ou des classes d'exemples. Dans cet exposé, je présenterai une approche possible du problème : les méthodes de recollement. Ce type de méthode s'applique dans le cas de certaines surfaces de Kähler, que l'on obtient par résolution des singularités d'une variété orbifold. Après avoir présenté le cadre de ces variétés complexes kählériennes, je détaillerai un exemple modèle d'application de la méthode de recollement, d'après un article de Donaldson.