Problème de comptage dans le modèle de windtree

Nous étudierons les orbites périodiques dans des modèles de windtree, des billards dans le plan muni d'obstacles symétriques, à angles droits et placés Z^2-périodiquement dans le plan.Nous montrerons que le nombre de (classes d'isotopie des) trajectoires périodiques de longueur au plus L (à Z^2-translation près) a une croissance asymptotique quadratique et donnerons la valeur exacte du coefficient, pour des modèles génériques, en fonction du nombre de coins des obstacles.