Échantillonnage dans des populations structurées branchantes

On s’intéresse à l’évolution d’une population de cellules. Chaque individu dans la population est caractérisé par un trait (son âge, sa taille, le nombre de parasites, …) qui évolue au cours du temps et qui détermine la dynamique de la cellule (sa durée de vie, son nombre de descendants,…). Lorsqu’on échantillonne un individu uniformément au temps t, on cherche à connaître son trait et l’histoire de son trait le long de sa lignée ancestrale. On présentera dans un premier temps le processus de Markov branchant utilisé pour décrire la population, puis on donnera une formule dite "Many-To-One" pour ce processus. Enfin, on s'intéressera au processus donné par le trait d’un individu échantillonné uniformément au temps t en grande population.