Flot de Ricci de certaines variétés non-compactes ou non-complètes

Un théorème de W.X. Shi (1989) garantit l'existence en temps court du flot de Ricci pour toute variété Riemannienne complète à courbure bornée. Lorsque la courbure n'est pas bornée, on s'attend à ce que l'existence ou non d'un flot de Ricci dépende de la géométrie de la variété. On décrira une construction qui permet de considérer le flot d'un donnée initiale éventuellement non-complète, et on montrera comment on peut s'en servir pour démontrer l'existence en temps court du flot de données initiales complètes, sous des hypothèses plus faible que la courbure bornée. On appliquera ce résultat d'existence à un problème étudié par Miles Simon, qui concerne les limites non-éffondrées d'espaces à courbure de Ricci minorée en dimension 3.