Analyse asymptotique de la transformée de Fourier sur le groupe de Heisenberg lorsque la fréquence verticale tend vers 0

Dans ce récent travail en collaboration avec Jean-Yves Chemin et Raphael Danchin, nous proposons une nouvelle approche de la transformée de Fourier sur le groupe de Heisenberg. Cette approche permet de voir la transformée de Fourier des fonctions intégrables comme une fonction uniformément continue sur un espace muni d'une distance appropriée (tandis qu'avec le point de vue classique, la transformée de Fourier est une famille d'opérateurs bornés). La complétion de cet espace (qui va jouer le rôle de l'espace des fréquences) permet de capturer le comportement asymptotique de la transformée de Fourier lorsque la fréquence verticale tend vers 0.