Propriétés de mélange et TCL pour processus ponctuels déterminantaux

Dans cet exposé nous présenterons une classe de processus ponctuels spatiaux sur R^d utilisés pour modéliser des données au caractère répulsif, appelés processus ponctuels déterminantaux (ou DPP). Nous nous intéresserons en particulier à la propriété de dépendance négative des DPPs. Peu exploitée dans la littérature des processus ponctuels, nous montrerons en quoi elle implique des propriétés de alpha-mélange ainsi qu'un TCL pour une grande classe de fonctionnelles de DPPs éventuellement non-stationnaires, plus fort que les TCLs usuels des processus ponctuels alpha-mélangeants.