Un point de vu brownien sur les théorèmes de comptages.

Une question naturelle à poser à un groupe discret qui agit isométriquement sur un espace métrique est celle du comportement asymptotique du nombre de points d'une de ses orbites avec des boules de plus en plus grandes. Dans le cas de groupes de variétés hyperboliques, la réponse à cette question est très liée au caractère chaotique du flot géodésique. Nous décrirons les méthodes actuelles dans une première partie de l'exposé ainsi que leur limites connues. On verra dans un second temps que l'utilisation du mouvement brownien plutôt que le flot géodésique donne également des estimées d'un côté plus faible mais de l'autre plus générales.