La convergence locale et globale de méthodes de linéarisation pour la résolution numérique des équations paraboliques doublement dégénérées

Nous nous intéressons à la résolution numérique des équations d'évolution scalaires à diffusion rapide ou lente telles que par exemple l'équation de milieux poreux, l'équation de Richards ou l'équation de Hele-Shaw. Les systèmes non linéaires obtenus en discrétisant telles équations peuvent être difficiles à résoudre. Dans cette exposé je parlerai de divers schémas de linéarisation incluant les variantes de la méthode de Picard et de Newton. Je présenterai les résultats théorique et les expériences numérique concernant les propriétés de convergence locale et globale de ces méthodes.