Torsion analytique et torsion de Reidemeister pour les variétés à cusps

La torsion anaylytique de Ray-Singer est un invariant riemannien des variétés compactes, et le théorème de Cheeger-Müller la relie à un invariant combinatoire (la torsion de Reidemeister). Pour des variétés de volume fini non-compactes la torsion analytique n'est pas définie à cause de la présence de spectre continu pour le laplacien. Pour des variétés hyperboliques on peut utiliser la formule des traces pour contourner ce problème. Il reste ensuite à énoncer et démontrer un analogue au théorème de Cheeger-Müller.