Dans le cadre du nucléaire civil, la modélisation des écoulements diphasiques est nécessaire à la représentation de nombreuses configurations d'écoulements fluides dans les circuits primaire et secondaire des centrales s'appuyant sur des réacteurs à eau pressurisée (REP). Les applications visées concernent non seulement le fonctionnement nominal, mais aussi et surtout les configurations incidentelles, parmi lesquelles on peut citer l'accident par perte de réfrigérant primaire (APRP), les phénomènes de crise d'ébullition, mais aussi le renoyage des coeurs. En régime nominal dans le circuit primaire, le fonctionnement est très proche du fonctionnement monophasique pur, la vapeur étant a priori absente. En revanche, le taux de présence de vapeur peut devenir de faible à conséquent dans les situations incidentelles.
On s'intéresse plus particulièrement ici au modèle diphasique de Baer-Nunziato qui entre dans la classe des modèles bifluides hyperboliques. L'objectif de ce travail est de proposer quelques techniques de prise en compte de la disparition de phase, régime qui occasionne d'importantes instabilités tant au niveau du modèle qu'au niveau de sa simulation numérique.
L'enseignement principal est que dans ces régimes, il est possible des stabiliser les solutions en introduisant une dissipation de l'entropie totale de mélange. D'un point de vue numérique, cette dissipation d'entropie supplémentaire permet en effet d'obtenir des approximations stables dans ces régimes. Les méthodes d'analyse et d'approximation proposées reposent de façon intensive sur les techniques d'approximation par relaxation de type Suliciu , et les méthodes numériques qui en découlent. La résolution exacte du problème de Riemann pour le système relaxé permet de définir un schéma numérique extrêmement précis pour le modèle de Baer-Nunziato. Nous montrons que dans les régimes de fonctionnement normal (i.e. sans disparition de phase), la méthode numérique ainsi obtenue est bien plus économique en terme de coût CPU (à précision donnée) que le schéma classique très simple de Rusanov. De plus, nous montrons que ce nouveau schéma est très robuste puisqu'il permet la simulation des régimes de disparition de phase. Les travaux sont initialement développés sur la version 1D du modèle, pour laquelle une inégalité d'entropie discrète vérifiée par le schéma fut démontrée. Ils sont ensuite étendus en 2D et intégrés à un prototype de code industriel développé par EDF.
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