La simulation des réservoirs pétroliers (genèse de bassin, production d'hydrocarbures) ou celle du stockage géologique du CO2 impose la prise en compte des contraintes liées aux milieux naturels, aussi bien au niveau de la construction des maillages que dans le choix des schémas numériques. Historiquement, les schémas volumes finis centrés aux mailles sont très utilisés, en combinaison de maillages à dominantes hexaédriques. Nous discuterons ici d'une nouvelle approche basée sur le schéma VAG (Vertex Approximate Gradient) mieux adapté aux grilles non structurées et dont les avantages et inconvénients seront discutés. Puis nous étudierons, théoriquement et numériquement, son application à l'approximation d'un modèle simplifié d'écoulement diphasique dans un milieu poreux hétérogène dans lequel la courbe de pression capillaire varie selon le type de roche. Un parallèle avec l'équation de Richards, célèbre en hydrologie, sera également évoqué.
Cindy Guichard (Nice) : "Schémas numériques pour les écoulements polyphasiques en milieu poreux hétérogène et anisotrope."
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