Steven Diot (Toulouse) : "La méthode MOOD : première approche a posteriori aux méthodes volumes finis d'ordre très élevé."

Dans cet exposé, je présenterai une nouvelle approche aux méthodes Volumes Finis d'ordre très élevé pour les systèmes de lois de conservation que j'ai développée durant ma thèse. Dénommée MOOD pour Multi-dimensional Optimal Order Detection, elle se base sur un traitement a posteriori (par décrémentation locale de l'ordre du schéma) des problèmes numériques engendrés par l'ordre élevé (phénomènes de Gibbs, création de valeurs non physiques...) contrastant ainsi avec les limitations a priori des méthodes classiques MUSCL ou WENO. Cette approche permet d'obtenir facilement des propriétés qui sont habituellement difficiles à prouver dans le cadre multi-dimensionel non-structuré (préservation de la positité par exemple). Pour finir je montrerai un ensemble de tests numériques 2D et 3D qui ont démontré la qualité de la méthode MOOD et son gain en termes de ressources informatiques (CPU et mémoire) par rapport aux méthodes déjà existantes.