Estimées du gradient du noyau de la chaleur

Les estimées de type Euclidiennes du noyau de la chaleur sur les variétés complètes non-compactes sont bien comprises, : elles sont essentiellement équivalentes a des inégalités de type isopérimétrique (par exemple l’inégalité de Sobolev) sur la variété.En ce qui concerne le gradient du noyau de la chaleur, des estimées de type Euclidiennes sont vraies sur les variétés à courbure de Ricci positive, mais peu est connu sous des hypothèses de courbure plus générales. Dans cet expose, nous présenterons des résultats récents concernant les estimées du gradient du noyau de la chaleur, sur des variétés ayant courbure de Ricci “presque” positive a l’infini.