Croissance de la normalisation dans les théorèmes limites

On s'intéresse à la croissance des sommes de Birkhoff sous l'itération des systèmes dynamiques, et plus particulièrement aux suites $Bn$ pour lesquelles $Sn f/Bn$ converge en distribution vers une limite non triviale. La plupart des résultats dans la littérature font intervenir des suites $Bn$ de la forme $n^\alpha L(n)$ où L est à variation lente. Je parlerai de la vitesse de croissance possible de $Bn$, à la fois pour des applications préservant une mesure de probabilité et pour des applications conservatives en mesure infinie. En particulier, je décrirai des exemples où $Bn$ croît plus vite que tous les polynômes, ou où $B{n+1}/Bn$ ne tend pas vers 1.